盗窃罪什么情况下判单处罚金

根据《刑法》规定，盗窃2000元，是可以单处罚金的。盗窃数额较大，应判处三年以下有期徒刑，拘役或管制，并处或单处罚金，由法官在量刑幅度内自由裁量。
《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。