双方打架,对方先动手,但对方受伤严重,怎么处理

双方打架，双方都受伤的，互相承担责任。事件的起因及双方受伤程序，是分担责任的主要依据。
如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。民事赔偿的范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
【法律依据】《民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。