刑事拘留37天后案卷还在派出所吗

能不能放人，要看具体的案情。拘留最长时间的确是37天，37后如果没有被批捕，一般情况下都会立即解除羁押的。
根据《刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。