法院能自首吗

不可以。欠他人债务，属于一般的民事纠纷，只有债权人才能到法院起诉，要求法院判决债务人偿还借款。
债务人是不能到法院去进行所谓的自首的，因为只有刑事案件，犯罪嫌疑人才能自首。
《刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。