派出所不予立案的行为是否涉嫌不作为

是的。根据法律规定，公安机关应该在接到报案之后即对报案人员进行鉴定，并最终确定是否立案，派出所不予立案的行为即涉嫌不作为。行政不作为其表现形式大致有拒绝履行、不予答复、拖延履行，它与行政中乱作为一样，都将可能侵犯行政相对人的合法权益。
《行政诉讼法》第四十九条提起诉讼应当符合下列条件:
(一)原告是符合本法第二十五条规定的公民、法人或者其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实根据;
(四)属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。