通知公安机关立案侦查的规定是什么？

当事人报案申请公安机关立案，一般情况下公安机关对犯罪嫌疑人进行立案侦查是不会通知犯罪嫌疑人的，但是在对犯罪嫌疑人调查的证据确凿之后，会对其进行拘留，这时候犯罪嫌疑人才会知道自己已经被公安机关进行了相关调查。

根据《刑事诉讼法》第84条规定：公安机关、人民检察院或者人民法院对报案、控告、举报和自首的材料，不论是否属于自己管辖的案件，都应当接受。然后按照管辖的规定移送主管机关处理。

对口头报案、控告、举报和自首的，应当仔细地询问和讯问，并将内容写成笔录，经宣读或者交本人阅读后，若有意见，应当允许更正，若认为无误后，让其在笔录上签名或者盖章。

接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任，要求他们实事求是，忠于事实，忠于法律。

切记，诬告不同于错告。因为诬告是行为人故意捏造事实、伪造证据，无中生有地控告他人犯罪的行为;错告，则是行为人由于认识上的错误而致使所告之事与事实有出入。

两者的性质截然不同，前者属于故意行为，对此应当根据法律规定追究法律责任，后者应当向他讲明情况，让其接受教训，而不应追究法律责任。

应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属免遭打击报复，确保其安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报行为的，在刑事诉讼中，应当为他们保守秘密。但是，在审判阶段则不受此规定的限制。否则，其报案、控告、举报的材料都不能作为定案的根据。

《刑事诉讼法》第47条规定，证人应当出庭作证。

因此，遇有此种情况，应当向他们说明理由，要求其出庭作证或者同意公开自己的姓名和报案、控告、举报的内容。

司法实践中，对匿名举报应当进行具体分析：一方面，因为控告人人害怕打击报复而匿名举报，其内容很可能是真实的，且有证据意义;另一方面，有可能是出于诬告陷害之目的，或为了转移司法人员的视线而搞假材料进行匿名举报。因此，对匿名举报的材料在查证以前，只能作为立案材料来源线索，而不能作为立案的根据。

公安机关立案后应当积极对案件的犯罪事实进行认定和调查取证，如果公民发现公安机关立案后并没有进行侦察，可以向公安机关询问案件的办理情况，如果存在一些案件处理上的难点和问题，应当协助公安机关破案，如果确实是公安机关不作为的，可以向上级公安机关举报。