哪个机关能下逮捕通知书？
公安机关认为犯罪嫌疑人，被告人需要逮捕的，报请检察院作出是否需要逮捕的决定。
人民检察院作出逮捕决定后，会通知执行的公安机关，公安机关执行逮捕后，会通知被逮捕人员的家属。
也就是说，是否需要逮捕由检察院作出决定。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
