诈骗公司一般都抓哪些人

公司诈骗罪，公安机关抓的是直接负责人员。根据我国刑法的相关规定，诈骗罪的立案标准是三千元，一般处最高三年有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。如果数额巨大，处最低三年、最高十年有期徒刑，并处罚金。
法律依据:
《刑法》第二百六十六条　
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。