法院醉驾罚金和交警有关系吗

没有。酒驾的由交警部门处以罚款，醉驾的由法院处以罚金。酒驾的，不可能由法院处罚，醉驾的也不能由交警部门处以罚款。
酒驾行为属于违反行政法规的行为，由交警部门给予行政处罚，包括暂扣驾照、吊销驾照和罚款等，不是法院处罚的范围，而醉驾是刑事犯罪行为，除交警部门给予吊销驾照外，移交检察院提起公诉，由法院审理判处1-6个月的拘役，并处罚金。
罚款和罚金不是同一种概念，罚款是行政处罚的手段之一，而罚金是刑事处罚的附加刑。
法律依据：《刑法》第一百三十三条之一 危险驾驶罪
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。 有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。