该如何处罚司机肇事逃逸

司机肇事逃逸处罚程度具体按情节轻重来规定，如果没有造成人员伤亡的情况下则没有构成犯罪，需要对受害人进行赔偿；如果造成人员伤亡或造成重大交通事故的则已构成犯罪行为，需要承担刑事责任并且罚款并吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国刑法》、《交通事故处理程序规定》的相关规定：发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成烦求，公安机关交通管理部门可以对其处罚200元以上2000以下的罚金，并吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。