轻微刮蹭逃逸会立案吗

可能会立案的,而且可能会被行政拘留，如主动投案和对方协商处理圆满，警察可不立案处理。
案件属于交通肇事，如果是轻微刮蹭后逃逸，没有造成人员死亡，不能按照刑法中交通肇事逃逸处理。

法律依据：《交通事故处理工作规范》 第五十七条

 公安机关交通管理部门侦破交通肇事逃逸案件时，应当做好工作记录。造成人员死亡的交通肇事逃逸案件发生后，公安机关交通管理部门应当在不泄露侦破工作秘密的前提下，定期主动向受害人家属通报已开展的侦破工作。
交通肇事逃逸案件的受害人及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦破情况的，公安机关交通管理部门应当在不泄露侦破工作秘密的前提下，告知其已开展的侦破工作。