代驾司机出了交通事故，责任应该是由谁来负责

若是由代驾公司提供的服务，这种情况下按委托合同处理。根法律规定，有偿的委托合同，因受托人的过错给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。如果发生交通事故，首先由保险人承担保险责任，保险不足以赔偿的，赔偿责任应该由代驾公司承担。
【法律依据】
《民法典》第九百二十九条规定，有偿的委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。