没有交通责任认定书能认定工伤吗

可以认定工伤。
认定工伤的核心是是否因公受伤。比如是否在工作时间内，是否在工作场所内，是否履工作原因受伤，在工作时间和工作场所内，是否上下班途中，是否因工作原因受到事故伤害的。
如果在上下班路上，非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的应认定为工伤。交通事故认定书表述的事实不能视为可直接采信的证据。当事人可以就交通事故认定书作为证据的真实性、可靠性和科学性提出质疑。事实认定本身不在国家职能部门权力分工的范围之内，每个国家职能部门都可以在自己有权处理的案件中作出自己的事实认定，但这种事实认定对其他国家职能部门不具有既定事实的效力。
《工伤保险条例》第十四条