交通事故责任认定对方提出复核后还能向法院起诉吗

可以的。只要起诉的条件符合《民事诉讼法》的起诉条件，就可以起诉。
1、公安机关在受理期限内，任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的，复核申请不予受理，并书面通知当事人。
2、公安机关在复核审查期间，任何一方当事人就该事故向人民法院提起诉讼并经法院受理的，公安机关交通管理部门应当终止复核。
依据《道路交通事故处理程序规定》
第七十二条，复核申请人通过作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门提出复核申请的，作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门应当自收到复核申请之日起二日内将复核申请连同道路交通事故有关材料移送上一级公安机关交通管理部门。复核申请人直接向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请的，上一级公安机关交通管理部门应当通知作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门自收到通知之日起五日内提交案卷材料。
第七十四条，上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内，对下列内容进行审查，并作出复核结论：
（一）道路交通事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正；
（二）道路交通事故调查及认定程序是否合法；
（三）出具道路交通事故证明是否符合规定。
复核原则上采取书面审查的形式，但当事人提出要求或者公安机关交通管理部门认为有必要时，可以召集各方当事人到场，听取各方意见。
办理复核案件的交通警察不得少于二人。