工伤事故保险公司赔付了单位还会赔付吗

会的，公司还需要支付工伤期间的一次性工伤就业补助金，要等到劳动者与用人单位解除劳动关系以后，由用人单位一次性支付给劳动者本人。
《社会保险法》第三十八条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
治疗工伤的医疗费用和康复费用；住院伙食补助费；到统筹地区以外就医的交通食宿费；一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金。