离职后可以自己生育保险吗

不可以。
生育保险为用人单位缴纳，职工个人不缴纳生育保险费。
我国《企业职工生育保险试行办法》第十二条规定，企业必须按期缴纳生育保险费。对逾期不缴纳的，按日加收千分之二的滞纳金。滞纳金转入生育保险基金。滞纳金计入营业外支出，纳税时进行调整。