申请撤销涉外仲裁的理由有哪些？

当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决的撤销具有法定以下情形之一：

（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

除此以外，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。

根据最高人民法院司法解释，人民法院对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民法院在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查；如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院；待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国仲裁法》第七十条规定：当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第二百六十条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。

综上所述，人民法院在受理申请撤销涉外仲裁裁决申请后，必须组成合议庭对当事人的申请以及仲裁裁决进行审查，在一般的情况下，是需要开庭进行审理的。如果当事人认为仲裁委员会作出的仲裁裁决有错误的，可以向中级以上人民法院提交撤销仲裁裁决的申请，人民法院应当根据事实和法律作出裁决。