重婚可以不告第三者吗

不可以。重婚罪是对向犯，两个方面都是重婚，因此要起诉两人。重婚罪不需要离婚就能报案，重婚罪既是自诉案件，也可以转化为公诉案件，只有在被害人不告诉情况下，其他公民向检察机关控告才转为公诉案件。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处两年以下有期徒刑或者拘役。
因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。
法律依据：
《刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。