小三孩子可以起诉由男方抚养吗

可以。因为非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。非婚生子女与其父母之间的权利义务关系与婚生子女与其父母之间的权利义务关系相同。所以，非婚生子女的生父仍然有抚养其子女的法定义务，非婚生子女可以起诉其父亲抚养自己。
《民法典》第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。