提起离婚一方没有孩子抚养权吗

不是，相关的抚养权不是根据提出离婚为依据的。如果由男方抚养对小孩成长更为有利，当然就应当判给男方。并不是谁先起诉就判给谁。是否能获得孩子抚养权，应当根据夫妻双方收入，居住条件，健康状况，以及孩子年龄，生活习惯而定。我国规定，父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。
【法律依据】《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。