申请抚养费的诉讼时效是多久

没有诉讼时效。申请抚养费不受诉讼时效限制。抚养费的申请权是建立在父母子女身份基础上的权利，是基于人身权而发生的，依附于一种事实，抚养费的负担是父母双方保障子女生活的义务，时间上具有持续性，以子女未独立生活为条件，因此不适用诉讼时效的规定。
根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚育费。