放弃抚养权意味着亲子关系断绝吗

离婚放弃抚养权并不意味着断绝亲子关系，父母子女的关系是不能断绝的。
放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是仍应对子女支付抚养费。
【法律依据】根据《民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。