没有法定继承人的遗产怎么处理

视具体情况而定。如果立有遗嘱的，按照遗嘱执行即可。如果无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
《民法典》第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。