遗产应按照怎样的顺序继承

1.先看死者是否有遗嘱，有遗嘱的，按遗嘱继承；
2.没有遗嘱的，按照法定顺序继承。继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。