父亲死亡遗产继承人

遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。在我国，遗产继承的方式分为如下四种：遗嘱继承、遗赠、遗赠抚养协议、法定继承。

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遗产继承人死亡后,其子女是否享有父母的继承权

你说的是转继承。依据最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见，第五十二条规定“继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人”和第五十三条规定“继承开始后，受赠人表示接受遗赠，并于遗产分割前死亡的，其接受遗赠的权利移转给他的继承人”的规定，转继承有以下的特征：一、只有在被继承人死亡之后，遗产分割之前，继承人也相继死亡，才发生转继承；二、只有继承人在前述的时间内死亡而未实际取得遗产，而不是放弃继承权；三、只能由继承人的法定继承人直接分割被继承人的遗产；四、转继承人一般只能继承其被转继承人应得的遗产份额；五、转继承人可以是被继承人的直系血亲，也可以是被继承人的其他合法继承人。比如：A死亡后，其子B相继死亡，则B所能继承的A的遗产份额由B的法定继承人（子女、配偶、母亲）进行转继承。