夫妻一方去世的，共有的房屋如何继承

夫妻一方去世的，对其共有的房屋，应该先分出一半为其配偶所有，剩余的一半，如果被继承人立有遗嘱的，按照遗嘱分配遗产；如果没有遗嘱的，按照法定继承分配。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条  夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。