丈夫去世继子和继母要如何继承财产

1、如果有遗嘱的话，按照遗嘱来继承。
2、如果没有遗嘱的话，按照法定继承方式，有第一顺位继承人的就由第一顺位继承人继承，包括继父的配偶，继父的父母，继父的子女，其中继父的子女包括有抚养关系的继子女。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。