立遗嘱时边上的证明人叫什么

叫做遗嘱见证人。遗嘱代书人和两个见证人需要是与继承无利害关系的人，如果代书遗嘱是当事人真实意思的表示且符合上述形式要件，是具有法律效力的，但遗嘱证明人不是遗嘱必要条件。
《民法典》 第一千一百四十条 下列人员不能作为遗嘱见证人：
（一）无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
（二）继承人、受遗赠人；
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。