无遗嘱财产应该怎样继承

法定继承按照顺序继承，应先由第一顺序继承人继承，在没有第一顺序继承人时，采第二顺序继承。若第一顺序继承人中的被继承人子女先于被继承人死亡的，由继承人的子女的后代代位继承，第二顺序继承人中的被继承人的兄弟姐妹同理。另外，对公婆岳父母尽到了赡养义务的丧偶儿媳、女婿也应为第一顺序继承人。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。