母亲能放弃赡养权吗

不可以。依据我国老年人权益保障法的规定，被赡养权是属于一项法定的权利，所以父母放弃赡养权的行为是无效的，出现赡养纠纷时，父母还可以要求赡养费用。
《新老年人权益保障法》第十四条，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。