没有抚养存在赡养吗

存在。
子女赡养父母是法定义务，父母未尽抚养责任，子女成年后不可以拒绝赡养父母，因为抚养义务和赡养义务不是对等的。
子女对父母有赡养义务，无劳动能力的或生活困难的父母，有权利要求子女付给赡养费。
《民法典》第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。