不按合同付款向什么部门投诉

看具体情况定。如果是消费者与经营者之间合同的话，可以向属地工商所或消费者协会投诉。如果是经营者与经营者之间合同的话，只能向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
《民法典》第五百八十五条 当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。