分公司没有总公司的授权能签合同吗

可以签订，无需授权。如果分公司是领取营业执照的经济组织，有自己的经营范围，可以在自己经营范围内对外签订合同。
但是有一点需要注意，分公司无独立法人资格，如果分公司对外负债而自有资产又不足以偿债的话，会使总公司承担连带责任。

法律依据：《公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。