董事必须是股东吗

不是的，董事并不见得一定都是公司的股东，并不是持有多少股权就可以入选董事会的，没有股权的人，也可以同样是董事。董事会的董事按照公司章程的规定产生。有限责任公司可以不设董事会，而设执行董事，也可以设3至13人的董事会。
《中华人民共和国公司法》第四十条有限责任公司设立董事会的，股东会会议由董事会召集，董事长主持;董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持;副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事主持。有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事召集和主持。董事会或者执行董事不能履行或者不履行召集股东会会议职责的，由监事会或者不设监事会的公司的监事召集和主持;监事会或者监事不召集和主持的，代表十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。