遗赠的房子可以卖

遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。在我国，遗产继承的方式分为如下四种：遗嘱继承、遗赠、遗赠抚养协议、法定继承。

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按揭的房子可以卖吗

可以。卖家只需向银行申请提前还款(一般还贷满一年也就是12期后，提前还款的话，银行是不收取违约金的)，然后将房子解押就可以了。
但是如果卖房人提出，要求一次性付款，然后用购房款去偿还银行贷款，拿出产权证并解除抵押后办理过户手续，此时应慎重，此项操作风险很大，最好在专业人员的陪同或指导下办理。