自诉和公诉都是刑事案件

刑事案件都是自诉吗

不是的，不是所有刑事案件都是自诉案件，自诉案件包括3种类型：
1、告诉才处理的案件，在此仅指侮辱、诽谤案;暴力干涉婚姻自由案;虐待案;侵占他人财物案。
2、被害人有证据证明的轻微刑事案件。这里指的是犯罪情节较轻，可能判处较轻刑罚，例如拘役、管制、单处罚金、判处3年以下有期徒刑的案件。如轻伤害案、重婚案等。
3、被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为，依法应当追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。